Perlin Noise 程序化纹理生成器

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https://github.com/chiuhoukazusa/daily-coding-practice/tree/main/2026-02-10-perlin-noise

项目简介

今天实现了经典的 Perlin Noise 算法，用于生成自然的程序化纹理。这是图形学中非常重要的技术，可以生成云层、大理石、木纹等多种自然纹理。

  • 开发时间：约 10 分钟
  • 代码量：230 行 C++
  • 编译状态：✅ 一次编译成功（0 错误 0 警告）
  • 运行结果：✅ 成功生成 3 种纹理

技术要点

Perlin Noise 算法

Perlin Noise 是由 Ken Perlin 在 1983 年发明的噪声生成算法，它能产生连续、自然的随机值。核心特点：

  1. 梯度噪声：基于网格点的随机梯度向量
  2. 平滑插值：使用 fade 函数（6t⁵ - 15t⁴ + 10t³）确保连续性
  3. 可重复性：使用排列表实现伪随机

Octave Noise（多层噪声）

通过叠加不同频率和振幅的噪声层，创造出更复杂的细节：

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double octaveNoise(double x, double y, int octaves, double persistence) {
    double total = 0;
    double frequency = 1;
    double amplitude = 1;
    double maxValue = 0;
    
    for (int i = 0; i < octaves; i++) {
        total += noise(x * frequency, y * frequency) * amplitude;
        maxValue += amplitude;
        amplitude *= persistence;
        frequency *= 2;
    }
    
    return total / maxValue;
}

三种纹理实现

  1. 云层纹理：8 层噪声叠加，模拟自然云层的柔和渐变
  2. 大理石纹理：噪声 + 正弦波扰动，产生大理石的纹理效果
  3. 木纹纹理：径向距离 + 环状图案，模拟木材的年轮

生成效果

云层纹理

云层纹理

大理石纹理

大理石纹理

木纹纹理

木纹纹理

编译运行

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# 编译
g++ -std=c++17 -Wall -Wextra -O2 perlin_noise.cpp -o perlin_noise -lm

# 运行
./perlin_noise

# 输出文件
# - output_clouds.ppm (云层纹理)
# - output_marble.ppm (大理石纹理)
# - output_wood.ppm (木纹纹理)

核心代码

Fade 函数（平滑插值）

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double fade(double t) {
    return t * t * t * (t * (t * 6 - 15) + 10);
}

这个函数确保了噪声值的平滑过渡，避免了明显的网格痕迹。

梯度计算

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double grad(int hash, double x, double y) {
    int h = hash & 3;
    double u = h < 2 ? x : y;
    double v = h < 2 ? y : x;
    return ((h & 1) ? -u : u) + ((h & 2) ? -v : v);
}

梯度函数根据哈希值选择不同的梯度方向，产生更自然的噪声分布。

Perlin Noise 主函数

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double noise(double x, double y) {
    // 找到单位网格的整数坐标
    int X = (int)floor(x) & 255;
    int Y = (int)floor(y) & 255;
    
    // 获取相对坐标（0-1）
    x -= floor(x);
    y -= floor(y);
    
    // 计算 fade 曲线
    double u = fade(x);
    double v = fade(y);
    
    // 网格四个角的哈希值
    int A = p[X] + Y;
    int B = p[X + 1] + Y;
    
    // 双线性插值
    return lerp(v, 
        lerp(u, grad(p[A], x, y), grad(p[B], x - 1, y)),
        lerp(u, grad(p[A + 1], x, y - 1), grad(p[B + 1], x - 1, y - 1))
    );
}

程序化纹理生成

云层纹理：

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for (int octave = 0; octave < 8; octave++) {
    double frequency = pow(2.0, octave);
    double amplitude = pow(persistence, octave);
    value += noise(x * frequency, y * frequency) * amplitude;
}

大理石纹理：

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double n = octaveNoise(x * 0.05, y * 0.05, 4, 0.5);
double marble = sin((x + n * 100) * 0.1);

木纹纹理：

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double distance = sqrt(dx * dx + dy * dy);
double n = octaveNoise(x * 0.02, y * 0.02, 4, 0.5);
double wood = sin((distance + n * 20) * 0.5);

技术栈

  • 语言：C++17
  • 编译器：g++ with -O2 optimization
  • 输出格式：PPM (Portable Pixmap)
  • 图片尺寸：512×512

学习收获

  1. 理解了 Perlin Noise 的核心原理：梯度噪声 + 平滑插值
  2. 掌握了 Octave Noise 技术：通过叠加不同频率的噪声创造细节
  3. 实践了程序化纹理生成：用数学公式创造自然纹理
  4. 优化了代码性能：使用排列表和位运算提升效率

下一步计划

  • 扩展到 3D Perlin Noise
  • 实现 Simplex Noise（更高维度的改进版）
  • 尝试生成更多类型的纹理（如火焰、水面等）
  • 集成到图形渲染管线中