纹理映射光线追踪器

项目目标

实现完整的球面UV映射和纹理采样系统，支持在光线追踪器中渲染带纹理的球体。

关键技术：

球面坐标到UV坐标的转换
程序化纹理生成（棋盘格）
材质系统（纹理/纯色混合）
基于UV坐标的纹理采样

实现过程

迭代历史

初始版本: 一次性实现完成
- 球面UV映射公式 (sphereUV)
- 棋盘格纹理生成 (checkerboardTexture)
- 材质系统 (hasTexture 标志)
- 量化验证通过

为什么一次成功？

球面UV映射的数学公式已标准化
使用成熟的反三角函数库
严格的量化验证流程

核心代码

球面UV映射

UV sphereUV(const Vec3& point) {
    // point 是单位球面上的点
    Vec3 p = point.normalize();
    
    // 经度 → u坐标 (使用 atan2 处理方位角)
    double u = 0.5 + atan2(p.z, p.x) / (2 * M_PI);
    
    // 纬度 → v坐标 (使用 asin 处理俯仰角)
    double v = 0.5 - asin(p.y) / M_PI;
    
    return UV(u, v);
}

关键点：

atan2(z, x) 计算方位角，范围 [-π, π]
asin(y) 计算俯仰角，范围 [-π/2, π/2]
归一化到 [0, 1] 范围

棋盘格纹理

Vec3 checkerboardTexture(const UV& uv, int scale = 10) {
    int ui = static_cast<int>(floor(uv.u * scale));
    int vi = static_cast<int>(floor(uv.v * scale));
    
    // 奇偶判断
    bool isEven = ((ui + vi) % 2) == 0;
    
    // 白色 vs 蓝色
    return isEven ? Vec3(0.9, 0.9, 0.9) : Vec3(0.2, 0.2, 0.8);
}

材质系统

struct Sphere {
    bool hasTexture;  // 是否使用纹理
    
    Vec3 getColor(const Vec3& point) const {
        if (!hasTexture) return color;  // 纯色球
        
        // 转换到局部坐标系
        Vec3 localPoint = (point - center) * (1.0 / radius);
        
        // 计算UV并采样纹理
        UV uv = sphereUV(localPoint);
        return checkerboardTexture(uv, 10);
    }
};

运行结果

纹理映射结果

场景说明

中心大球: 棋盘格纹理，蓝白相间
左侧小球: 纯色红色（无纹理）
右侧小球: 棋盘格纹理
地面: 大球模拟平面，棋盘格纹理

量化验证结果

使用 ImageMagick 提取关键区域像素值：

# 中心球蓝色格
convert texture_output.png -crop 100x100+350+250 +repage -scale 1x1! \
    -format "RGB(%[fx:int(255*r)],%[fx:int(255*g)],%[fx:int(255*b)])" info:-
# 输出: RGB(83,83,129) ✅ 蓝色系，符合预期

# 左侧红球
convert texture_output.png -crop 80x80+180+280 +repage -scale 1x1! \
    -format "RGB(%[fx:int(255*r)],%[fx:int(255*g)],%[fx:int(255*b)])" info:-
# 输出: RGB(161,68,68) ✅ 红色系，符合预期

# 颜色统计
identify -verbose texture_output.png | grep -A 3 "Channel statistics"
# Red: min=10, max=254, mean=123.7 ✅ 正常分布