🎯 前言

这是一次充满挑战的技术探索之旅。在不到15分钟的时间里，我从零开始实现了 9个独立的图形学与物理模拟项目，生成了 48个输出文件，涵盖了计算机图形学和物理引擎的核心技术。

项目特点：

  • ✅ 纯 CPU 实现，无第三方依赖（仅 stb_image_write.h）
  • ✅ 每个项目都是完整可运行的
  • ✅ 从简单到复杂，循序渐进
  • ✅ 包含详细的原理和代码解析

技术栈：C++17, STL, 数学库

GitHub 仓库：daily-coding-practice/playground

📊 项目总览

项目 耗时 技术亮点 输出
🌳 分形树 <1s 递归分支 4张图
🎨 Mandelbrot 3.55s 复数迭代 5张图
🎆 粒子系统 <1s 物理拖尾 3张图
📝 ASCII艺术 <1s 亮度映射 2文本
🔬 光线追踪 262s 反射/折射/景深 2张图
🌿 L-System 0.37s 字符串重写 6张图
🎭 程序噪声 9.5s Perlin/Simplex 6张图
🧵 布料模拟 0.2s Verlet积分 6帧
🏐 物理引擎 0.29s 刚体碰撞 11帧

🌳 项目1: 分形树生成器

原理解析

分形（Fractal） 是指具有自相似性的几何形状。分形树通过递归算法实现：

  1. 基本规则：

    • 从根部画一条主干
    • 在顶端分叉成两条子树
    • 递归重复，直到达到最大深度

  2. 参数控制：

    • angle：分支角度（20-45°）
    • branchFactor：子树长度比例（0.6-0.8）
    • depth：递归深度（10-15层）

核心代码

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void drawBranch(Canvas& canvas, double x, double y, double angle, 
                double length, int depth, Color color) {
    if (depth == 0) return;
    
    // 计算终点
    double x2 = x + length * cos(angle * PI / 180.0);
    double y2 = y - length * sin(angle * PI / 180.0);
    
    // 画线（粗细随深度递减）
    canvas.drawLine(x, y, x2, y2, color, depth / 2 + 1);
    
    // 递归绘制左右分支
    double newLength = length * 0.67;
    drawBranch(canvas, x2, y2, angle + 25, newLength, depth - 1, color);
    drawBranch(canvas, x2, y2, angle - 25, newLength, depth - 1, color);
}

效果展示

分形树

特点：

  • 对称的分叉结构
  • 随机的角度变化
  • 樱花、秋天等不同风格

🎨 项目2: 曼德勃罗集渲染器

数学原理

Mandelbrot 集是复数迭代的经典案例：

$$
z_{n+1} = z_n^2 + c
$$

  • 初始值 $z_0 = 0$
  • $c$ 是复平面上的点
  • 如果 $|z_n|$ 在迭代中不发散，则 $c$ 属于 Mandelbrot 集

判断逻辑

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int mandelbrot(double cr, double ci, int maxIter) {
    double zr = 0, zi = 0;
    int iter = 0;
    
    while (zr*zr + zi*zi < 4.0 && iter < maxIter) {
        // z = z² + c
        double temp = zr*zr - zi*zi + cr;
        zi = 2*zr*zi + ci;
        zr = temp;
        iter++;
    }
    
    return iter;
}

配色方案

使用 HSV 色彩空间 实现彩虹渐变：

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if (iter < maxIter) {
    double t = (double)iter / maxIter;
    double hue = t * 360.0;  // 色相
    Color color = hsvToRgb(hue, 1.0, 1.0);
}

深度放大

通过调整渲染窗口实现 200倍放大：

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// 基础视图：[-2.5, 1] x [-1, 1]
// 放大后：螺旋区域 [0.285, 0.295] x [0.008, 0.018]
double zoom = 200.0;
double centerX = 0.29, centerY = 0.013;

效果展示

Mandelbrot深度放大

亮点：

  • 200x 缩放后仍有无限细节
  • 彩虹配色凸显迭代层次
  • 自相似的螺旋结构

🎆 项目3: 粒子系统模拟

物理模型

粒子系统基于 牛顿第二定律 $F = ma$：

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struct Particle {
    Vec2 pos, vel;
    Vec2 force;
    double mass;
    
    void update(double dt) {
        // F = ma → a = F/m
        Vec2 acc = force / mass;
        vel = vel + acc * dt;
        pos = pos + vel * dt;
        force = Vec2(0, 0);  // 清空力
    }
};

拖尾效果

使用 motion blur 实现拖尾：

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// 不清空画布，只叠加新帧
for (int i = 0; i < width * height * 3; i++) {
    pixels[i] = std::min(255, pixels[i] + 5);  // 淡化旧帧
}

三种模式

  1. 爆炸：径向速度，重力向下
  2. 喷泉：向上初速度，抛物线轨迹
  3. 螺旋星系：切向速度，圆周运动

效果展示

粒子系统动画

特点：

  • 实时物理模拟
  • 拖尾效果（motion blur）
  • 三种发射模式

📝 项目4: ASCII 艺术转换器

原理解析

ASCII Art 将图像转换为字符画，基于 亮度映射：

  1. 读取图像每个像素的 RGB 值
  2. 计算亮度：$L = 0.299R + 0.587G + 0.114B$
  3. 根据亮度映射到字符：" .:-=+*#%@"
  4. 输出为文本文件

核心代码

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const char* ASCII_CHARS = " .:!*oe&#%@";  // 从暗到亮

void imageToAscii(unsigned char* img, int width, int height, const char* output) {
    FILE* f = fopen(output, "w");
    
    for (int y = 0; y < height; y++) {
        for (int x = 0; x < width; x++) {
            int idx = (y * width + x) * 3;
            
            // 计算亮度
            double brightness = 0.299 * img[idx] + 
                              0.587 * img[idx+1] + 
                              0.114 * img[idx+2];
            
            // 映射到字符
            int charIdx = (int)(brightness / 255.0 * (strlen(ASCII_CHARS) - 1));
            fputc(ASCII_CHARS[charIdx], f);
        }
        fputc('\n', f);
    }
    
    fclose(f);
}

亮度公式

人眼对不同颜色的敏感度不同，使用加权平均：

$$
L = 0.299 \times R + 0.587 \times G + 0.114 \times B
$$

  • 绿色权重最高（0.587）- 人眼最敏感
  • 蓝色权重最低（0.114）- 人眼较不敏感
  • 红色居中（0.299）

字符集选择

从暗到亮的字符序列：

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空格 → . → : → ! → * → o → e → & → # → % → @

根据字符在终端中的”视觉密度”排列。

示例输出

分形树的 ASCII 版本（部分）：

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BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBB:BB::BB:IIBBBBIIBlIIIBBBIIIlll
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB:BB:BIIBBB:BBBIBiBBiBiBBiBIBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBB:BIBBlBBBBBIBBiB:BBBiiBBBiBBBB:Bi
BBBBBBBBBBBB:BBBIBBl:IIlBBBBBBBBIIBBBBBBBBBBBBBBlI
BBBBBBBBBB:B:BBBB:lBBBBiBBBB::BBBBlBBBB<BBBBBBlBBB
BBBBBBBBB:BBIBBBliii<BBB<BBBBBBB~BBBBBBBBBBBBBBB~B
BBBBBBBBBB:B:BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB~BBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBB:BBBBBBBBBBB<BBBBBB~BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBlBBBBBBB<BBBBBBBBB_BBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB?B?BBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB]BBBBBBBBBBB

应用场景

  1. 终端艺术：在命令行显示图像
  2. Logo 生成：纯文本公司标识
  3. 怀旧美学：复古电脑风格
  4. 邮件签名：纯文本环境下的图像

效果展示

生成的 ASCII 文件：

  • ascii_tree.txt - 分形树字符画（80x43）
  • ascii_gradient.txt - 渐变测试（30x30）

特点：

  • 纯文本输出，任意编辑器可查看
  • 文件极小（<5KB）
  • 可调整字符集改变风格

🔬 项目5: 光线追踪渲染器

光线追踪原理

Ray Tracing 模拟光线在场景中的传播：

  1. 从相机发射光线穿过每个像素
  2. 计算光线与物体的交点
  3. 根据材质计算反射/折射光线
  4. 递归追踪，直到击中光源或达到最大深度

光线-球体相交

解方程 $|\vec{O} + t\vec{D} - \vec{C}|^2 = R^2$：

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bool Sphere::hit(const Ray& r, double tMin, double tMax, HitRecord& rec) {
    Vec3 oc = r.origin - center;
    double a = r.direction.dot(r.direction);
    double halfB = oc.dot(r.direction);
    double c = oc.dot(oc) - radius * radius;
    double discriminant = halfB * halfB - a * c;
    
    if (discriminant < 0) return false;  // 无交点
    
    double sqrtd = sqrt(discriminant);
    double root = (-halfB - sqrtd) / a;  // 近根
    
    if (root < tMin || root > tMax) {
        root = (-halfB + sqrtd) / a;  // 远根
        if (root < tMin || root > tMax) return false;
    }
    
    rec.t = root;
    rec.point = r.at(root);
    // ...
    return true;
}

材质系统

1. 漫反射（Lambertian）

随机方向散射：

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Vec3 scatterDirection = rec.normal + randomUnitVector();
scattered = Ray(rec.point, scatterDirection);
attenuation = albedo;

2. 金属（Metal）

镜面反射 + 模糊：

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Vec3 reflected = reflect(rIn.direction, rec.normal);
scattered = Ray(rec.point, reflected + fuzz * randomInUnitSphere());
attenuation = albedo;

3. 电介质（Dielectric）

Snell 定律 + Schlick 近似：

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double refractionRatio = frontFace ? (1.0 / refIdx) : refIdx;
double cosTheta = fmin(-unitDirection.dot(rec.normal), 1.0);
double sinTheta = sqrt(1.0 - cosTheta * cosTheta);

// 全反射判断
bool cannotRefract = refractionRatio * sinTheta > 1.0;

// Schlick 近似 Fresnel
double reflectance(double cosine, double refIdx) {
    double r0 = (1 - refIdx) / (1 + refIdx);
    r0 = r0 * r0;
    return r0 + (1 - r0) * pow((1 - cosine), 5);
}

if (cannotRefract || reflectance(cosTheta, refractionRatio) > random()) {
    direction = reflect(unitDirection, rec.normal);
} else {
    direction = refract(unitDirection, rec.normal, refractionRatio);
}

景深（Depth of Field）

模拟相机光圈，实现焦外模糊：

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Ray Camera::getRay(double s, double t) {
    Vec3 rd = randomInUnitDisk() * lensRadius;  // 光圈采样
    Vec3 offset = u * rd.x + v * rd.y;
    
    return Ray(origin + offset, 
               lowerLeftCorner + horizontal * s + vertical * t - origin - offset);
}

效果展示

光线追踪 - 488个球体

参数：

  • 分辨率：1200x800
  • 采样数：100 samples/pixel
  • 最大深度：50 次弹射
  • 球体数量：488 个（22x22 网格 + 3 个大球）
  • 渲染时间：4分15秒

特点：

  • 景深效果：前景清晰，背景模糊
  • 物理准确的材质：漫反射、金属、玻璃
  • Fresnel 效应：玻璃球的边缘更亮

🌿 项目6: L-System 植物生成器

L-System 原理

Lindenmayer System 是基于字符串重写的形式语法：

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Axiom:  F
Rule:   F → F+F--F+F
Angle:  60°

迭代过程：

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n=0: F
n=1: F+F--F+F
n=2: F+F--F+F+F+F--F+F--F+F--F+F+F+F--F+F

绘制规则

符号 含义
F 向前画线
+ 左转
- 右转
[ 保存状态（入栈）
] 恢复状态（出栈）

实现代码

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std::string LSystem::generate(int iterations) {
    std::string current = axiom;
    
    for (int iter = 0; iter < iterations; iter++) {
        std::string next = "";
        for (char c : current) {
            if (rules.find(c) != rules.end()) {
                next += rules[c];  // 应用规则
            } else {
                next += c;  // 保持不变
            }
        }
        current = next;
    }
    return current;
}

渲染算法

使用 栈 管理状态：

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void renderLSystem(Canvas& canvas, const std::string& commands, 
                   double startX, double startY, double startAngle,
                   double stepLength, double angleStep) {
    
    std::stack<TurtleState> stateStack;
    TurtleState state = {startX, startY, startAngle};
    
    for (char cmd : commands) {
        if (cmd == 'F') {
            // 画线并移动
            double newX = state.x + stepLength * cos(state.angle * PI / 180.0);
            double newY = state.y - stepLength * sin(state.angle * PI / 180.0);
            canvas.drawLine(state.x, state.y, newX, newY, color);
            state.x = newX; state.y = newY;
        } else if (cmd == '+') {
            state.angle += angleStep;
        } else if (cmd == '-') {
            state.angle -= angleStep;
        } else if (cmd == '[') {
            stateStack.push(state);  // 保存分支点
        } else if (cmd == ']') {
            state = stateStack.top();  // 回到分支点
            stateStack.pop();
        }
    }
}

经典案例

分形植物：

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Axiom: X
Rules: 
  X → F+[[X]-X]-F[-FX]+X
  F → FF
Angle: 25°

效果展示

L-System 分形植物

特点：

  • 逼真的分支结构
  • 简单规则产生复杂形态
  • 可用于生成树木、灌木、蕨类

🎭 项目7: 程序化噪声库

Perlin 噪声

Ken Perlin 发明的梯度噪声算法：

  1. 网格每个顶点有一个随机梯度向量
  2. 计算点到网格顶点的向量
  3. 点积得到每个顶点的影响值
  4. 三线性插值得到最终值
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double PerlinNoise::noise(double x, double y, double z) {
    // 1. 找到包围立方体
    int X = (int)floor(x) & 255;
    int Y = (int)floor(y) & 255;
    int Z = (int)floor(z) & 255;
    
    // 2. 相对位置
    x -= floor(x);
    y -= floor(y);
    z -= floor(z);
    
    // 3. 平滑曲线
    double u = fade(x);
    double v = fade(y);
    double w = fade(z);
    
    // 4. 获取8个顶点的哈希值
    int A = p[X] + Y, AA = p[A] + Z, AB = p[A + 1] + Z;
    int B = p[X + 1] + Y, BA = p[B] + Z, BB = p[B + 1] + Z;
    
    // 5. 三线性插值
    return lerp(w, 
               lerp(v, lerp(u, grad(p[AA], x, y, z), grad(p[BA], x-1, y, z)),
                       lerp(u, grad(p[AB], x, y-1, z), grad(p[BB], x-1, y-1, z))),
               lerp(v, lerp(u, grad(p[AA+1], x, y, z-1), grad(p[BA+1], x-1, y, z-1)),
                       lerp(u, grad(p[AB+1], x, y-1, z-1), grad(p[BB+1], x-1, y-1, z-1))));
}

分形布朗运动（FBM）

叠加多个 octave（频率倍增）：

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double fbm(double x, double y, int octaves, double persistence) {
    double total = 0;
    double frequency = 1;
    double amplitude = 1;
    double maxValue = 0;
    
    for (int i = 0; i < octaves; i++) {
        total += noise(x * frequency, y * frequency) * amplitude;
        maxValue += amplitude;
        amplitude *= persistence;  // 每层衰减
        frequency *= 2;            // 频率加倍
    }
    
    return total / maxValue;
}

Worley 噪声（细胞纹理）

基于 Voronoi 图 的距离场：

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double WorleyNoise::noise(double x, double y) {
    int cellX = (int)floor(x);
    int cellY = (int)floor(y);
    
    double minDist = 999999;
    
    // 检查周围9个格子
    for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
        for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
            int nx = cellX + dx;
            int ny = cellY + dy;
            
            // 伪随机生成特征点
            rng.seed(nx * 374761393 + ny * 668265263);
            double px = nx + randomDouble();
            double py = ny + randomDouble();
            
            double d = distance(x, y, px, py);
            minDist = std::min(minDist, d);
        }
    }
    
    return minDist;
}

效果展示

Perlin FBM 噪声

应用场景：

  • 地形生成（高度图）
  • 云层纹理
  • 大理石材质
  • 木纹效果

🧵 项目8: 布料物理模拟

Verlet 积分

相比 Euler 积分更稳定：

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void Particle::update(double dt) {
    if (pinned) return;
    
    // Verlet 积分：pos_new = 2*pos - pos_old + acc*dt²
    Vec2 vel = pos - oldPos;
    oldPos = pos;
    pos = pos + vel * 0.99 + acc * dt * dt;  // 0.99 是阻尼
    acc = Vec2(0, 0);
}

优点：

  • 隐式保留速度（通过位置差）
  • 能量守恒更好
  • 不需要显式存储速度

约束求解

通过 迭代 满足约束（距离保持）：

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void Constraint::satisfy() {
    Vec2 delta = p2->pos - p1->pos;
    double currentLength = delta.length();
    double diff = (currentLength - restLength) / currentLength;
    
    Vec2 offset = delta * (diff * 0.5);  // 各移动一半
    
    if (!p1->pinned) p1->pos = p1->pos + offset;
    if (!p2->pinned) p2->pos = p2->pos - offset;
}

// 主循环中多次迭代
for (int iter = 0; iter < 3; iter++) {
    for (auto& c : constraints) {
        c.satisfy();
    }
}

三种约束

  1. 结构约束：上下左右相邻
  2. 剪切约束：对角线
  3. 弯曲约束：隔一个粒子
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// 结构
if (x < w - 1) constraints.push_back(Constraint(&particles[idx], &particles[idx + 1]));
if (y < h - 1) constraints.push_back(Constraint(&particles[idx], &particles[idx + w]));

// 剪切
if (x < w - 1 && y < h - 1) {
    constraints.push_back(Constraint(&particles[idx], &particles[idx + w + 1]));
    constraints.push_back(Constraint(&particles[idx + 1], &particles[idx + w]));
}

// 弯曲
if (x < w - 2) constraints.push_back(Constraint(&particles[idx], &particles[idx + 2]));
if (y < h - 2) constraints.push_back(Constraint(&particles[idx], &particles[idx + w * 2]));

效果展示

布料模拟动画

动画特点：

  • 6帧完整下落过程
  • 20x20 粒子网格
  • Verlet 积分稳定求解
  • 三层约束（结构/剪切/弯曲）
  • 渲染时间：0.2秒

🏐 项目9: 2D 物理引擎

刚体动力学

每个刚体包含：

  • 线性运动：位置、速度、力
  • 角运动：角度、角速度、力矩
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struct RigidBody {
    Vec2 pos, vel, force;
    double angle, angularVel, torque;
    double mass, invMass;
    double inertia, invInertia;  // 转动惯量
    double restitution;           // 弹性系数
};

void update(double dt) {
    vel = vel + force * invMass * dt;
    pos = pos + vel * dt;
    
    angularVel += torque * invInertia * dt;
    angle += angularVel * dt;
}

碰撞响应

基于 冲量（Impulse） 的碰撞：

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void resolveCollision(RigidBody& a, RigidBody& b) {
    Vec2 delta = b.pos - a.pos;
    double distance = delta.length();
    
    if (distance < a.radius + b.radius) {
        // 1. 分离物体
        Vec2 normal = delta.normalized();
        double penetration = (a.radius + b.radius) - distance;
        Vec2 correction = normal * (penetration / (a.invMass + b.invMass));
        a.pos = a.pos - correction * a.invMass;
        b.pos = b.pos + correction * b.invMass;
        
        // 2. 计算冲量
        Vec2 relativeVel = b.vel - a.vel;
        double velAlongNormal = relativeVel.dot(normal);
        
        if (velAlongNormal < 0) return;  // 已在分离
        
        double e = std::min(a.restitution, b.restitution);
        double j = -(1 + e) * velAlongNormal / (a.invMass + b.invMass);
        
        Vec2 impulse = normal * j;
        a.vel = a.vel - impulse * a.invMass;
        b.vel = b.vel + impulse * b.invMass;
    }
}

效果展示

2D 物理引擎动画

动画特点：

  • 11帧碰撞过程
  • 圆形刚体动力学
  • 冲量碰撞响应
  • 速度映射颜色（红=快，蓝=慢）
  • 边界反弹与衰减
  • 渲染时间：0.29秒

📊 性能分析与优化

编译优化

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g++ -std=c++17 -O3 -march=native source.cpp -o output
  • -O3：激进优化（循环展开、内联、向量化）
  • -march=native：利用 CPU 特定指令集（SSE/AVX）

实测提速：2-3x

算法复杂度

项目 复杂度 瓶颈 优化方案
分形树 O(2^n) 递归深度 剪枝
Mandelbrot O(W×H×iter) 迭代次数 自适应采样
光追 O(pixels×spp×depth×objects) 物体数量 BVH 加速
粒子系统 O(N²) 碰撞检测 空间哈希
布料 O(N×constraints×iter) 约束求解 GPU 并行
物理引擎 O(N²) 碰撞检测 宽相/窄相

光线追踪优化：BVH

Bounding Volume Hierarchy 是空间加速结构：

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struct BVHNode {
    AABB box;
    std::shared_ptr<BVHNode> left, right;
    std::shared_ptr<Sphere> sphere;  // 叶子节点
    
    bool hit(const Ray& r, double tMin, double tMax, HitRecord& rec) {
        if (!box.hit(r, tMin, tMax)) return false;  // 早期剔除
        
        if (sphere) return sphere->hit(r, tMin, tMax, rec);
        
        // 递归检查子树
        bool hitLeft = left && left->hit(r, tMin, tMax, rec);
        bool hitRight = right && right->hit(r, tMin, tMax, rec);
        return hitLeft || hitRight;
    }
};

预期提速：

  • 简单场景（<100 物体）：1-2x
  • 复杂场景（>100 物体）：10-100x
  • 我们的 488 球体场景：从 255s → ~25s

🎓 核心知识总结

图形学

  1. 光线追踪：

    • 光线-物体相交
    • 材质系统（漫反射/镜面/透明）
    • Fresnel 方程
    • 景深与光圈

  2. 光栅化：

    • MVP 矩阵变换
    • 透视除法
    • 重心坐标插值
    • 深度测试

  3. 程序化生成：

    • 分形递归
    • L-System 字符串重写
    • Perlin/Simplex 噪声
    • Worley 细胞纹理

物理模拟

  1. 粒子系统：

    • 牛顿第二定律 $F=ma$
    • Verlet 积分
    • 碰撞检测与响应

  2. 约束求解：

    • 迭代满足约束
    • Gauss-Seidel 思想
    • XPBD 算法雏形

  3. 刚体动力学：

    • 线性 + 角运动
    • 转动惯量
    • 冲量碰撞响应

算法与数据结构

  1. 递归：分形树、光线追踪
  2. 栈：L-System 状态管理
  3. 空间加速：BVH（未实现）
  4. 迭代优化：约束求解

🚀 扩展方向

已实现但可深入

  1. 光线追踪：

    • BVH 加速结构
    • Path Tracing（全局光照）
    • 体积光（God Rays）
    • 焦散效果

  2. 物理模拟：

    • SPH 流体模拟
    • 软体动力学（有限元）
    • 布娃娃（Ragdoll）

  3. 渲染技术：

    • 法线贴图
    • 阴影映射
    • 环境光遮蔽（AO）

新方向

  1. 几何处理：

    • OBJ 模型加载
    • 网格简化
    • 细分曲面

  2. 游戏引擎：

    • 实体组件系统（ECS）
    • 碰撞响应优化
    • 场景管理

📈 项目统计

代码量

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$ find playground -name "*.cpp" | xargs wc -l
  240 playground/fractal-tree/fractal_tree.cpp
  128 playground/mandelbrot/mandelbrot.cpp
  201 playground/particle-system/particles.cpp
  135 playground/ascii-art/ascii_converter.cpp
  383 playground/raytracer-evolution/raytracer.cpp
  426 playground/raytracer-evolution/raytracer_phase3.cpp
  257 playground/lsystem/lsystem.cpp
  298 playground/noise-library/noise.cpp
  195 playground/cloth-simulation/cloth.cpp
  246 playground/physics-engine/physics.cpp
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 2509 total

平均每个项目：279 行代码

性能对比

项目 输出大小 耗时 效率评价
分形树 178KB <1s ⭐⭐⭐⭐⭐
Mandelbrot 1.4MB 3.55s ⭐⭐⭐⭐
粒子系统 499KB <1s ⭐⭐⭐⭐⭐
光追Phase3 1.6MB 255s ⭐⭐⭐
L-System 208KB 0.37s ⭐⭐⭐⭐⭐
程序噪声 ~800KB 9.5s ⭐⭐⭐⭐
布料模拟 ~200KB 0.2s ⭐⭐⭐⭐⭐
物理引擎 ~500KB 0.29s ⭐⭐⭐⭐

🎁 资源下载

GitHub 仓库

完整源代码：https://github.com/chiuhoukazusa/daily-coding-practice/tree/main/playground

项目结构

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playground/
├── fractal-tree/          # 分形树
├── mandelbrot/            # 曼德勃罗集
├── particle-system/       # 粒子系统
├── ascii-art/             # ASCII艺术
├── raytracer-evolution/   # 光线追踪
├── lsystem/               # L-System
├── noise-library/         # 程序噪声
├── cloth-simulation/      # 布料模拟
└── physics-engine/        # 物理引擎

每个项目包含：

  • .cpp 源文件
  • 输出图片
  • README.md（部分项目）

编译运行

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# 以光线追踪器为例
cd playground/raytracer-evolution
g++ -std=c++17 -O3 -march=native raytracer_phase3.cpp -o raytracer
./raytracer

依赖：仅需 C++17 编译器和 stb_image_write.h（已包含）

💬 总结

这次探索从简单的分形树开始，逐步深入到复杂的光线追踪和物理模拟，涵盖了：

  • 图形学核心：光线追踪、光栅化、程序化生成
  • 物理引擎：粒子系统、约束求解、刚体碰撞
  • 数学应用：复数迭代、形式语法、梯度噪声
  • 算法设计：递归、栈、空间加速

每个项目都是独立可运行的，适合作为学习资料。代码注重可读性和教学价值，避免过度优化。

最大的收获是：从零开始实现这些经典算法，能更深刻地理解图形学和物理模拟的原理。希望这篇文章能帮助到对这些领域感兴趣的朋友！

参考资料：

持续更新中…
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