Ambient Occlusion（环境光遮蔽）

环境光遮蔽（AO）是一种近似全局光照效果的技术，通过估算每个表面点被周围几何体遮蔽的程度，模拟出接触阴影、角落变暗等真实感效果。

项目目标

实现基于蒙特卡洛积分的 AO 渲染器
在半球方向随机采样光线，统计遮蔽率
构建包含多个球体和围合墙面的 Cornell Box 场景
量化验证 AO 梯度（角落暗、开阔区域亮）

效果展示

AO渲染结果

场景细节：

🔵 中央大球：球顶最亮（无遮蔽），底部接地点最暗（地面遮蔽）
🔵 角落小球：被墙角和地面三面遮蔽，明显偏暗
🟫 地面：球体正下方出现接触阴影，物理正确

核心原理

蒙特卡洛积分

AO 的数学定义是对法线半球上的可见性函数积分：

1	AO(p) = (1/π) ∫_Ω V(p, ω) · (ω · N) dω

其中 V(p, ω) 是可见性函数（1=未遮蔽，0=遮蔽），用蒙特卡洛方法估算：

double computeAO(const Vec3& p, const Vec3& N, const Scene& scene,
                  int numSamples, double maxDist) {
    Vec3 T, B;
    buildTBN(N, T, B);  // 构造切线空间

    int occluded = 0;
    for (int i = 0; i < numSamples; ++i) {
        Vec3 localDir = cosineSampleHemisphere();  // 余弦加权采样
        Vec3 worldDir = localToWorld(localDir, N, T, B);

        Ray aoRay { p + N * 1e-4, worldDir };
        if (scene.occluded(aoRay, 1e-4, maxDist)) ++occluded;
    }

    return 1.0 - (double)occluded / numSamples;
}

余弦加权重要性采样

相比均匀半球采样，余弦加权采样让更多光线集中在法线方向附近（贡献最大的区域），减少噪声、加速收敛：

Vec3 cosineSampleHemisphere() {
    double r1 = rand01(), r2 = rand01();
    double phi = 2.0 * M_PI * r1;
    // r2 = cos²θ → sinθ = sqrt(r2)
    double sinTheta = sqrt(r2);
    double cosTheta = sqrt(1.0 - r2);
    return { cos(phi)*sinTheta, sin(phi)*sinTheta, cosTheta };
}

TBN 矩阵（Gram-Schmidt 正交化）

将采样方向从局部坐标（Z 轴 = 法线）变换到世界坐标：

void buildTBN(const Vec3& N, Vec3& T, Vec3& B) {
    Vec3 up = (abs(N.x) < 0.9) ? Vec3(1,0,0) : Vec3(0,1,0);
    T = up.cross(N).normalized();
    B = N.cross(T);
    // T, B, N 构成正交基
}